Je mets au singulier et, si je peux remplacer par lui, leur est un pronom invariable. Si je ne peux pas, leur est un adjectif qui s'accorde.
leur invariable (suivi d'un verbe)
Je leur donne à manger. Je lui donne à manger.
Il le leur dit. Il le lui dit.
leur au singulier (suivi d'un nom)
Leur ami va arriver.
leur n'a pas de féminin
Leur maison a brûlé.
leurs au pluriel (suivi d'un nom)
Leurs amis vont arriver. (impossible de dire "Lui amis vont arriver" ! donc accord)
Leurs affaires vont bien. (impossible de dire "Lui affaires vont bien" ! donc accord)
leurs précédé de les s'accorde
Ils ont reconnu les leurs.